В самом инстаграме можно сохранять фотографии и по папкам их сортировать. Посмотрите видео и надеюсь перестанете скриншотить экран с клёвой фотографией.

Конечно можно сам исходный файл скачать, но это делается через комп и не для всех подойдет.